AFELIKA MATH

26 mars 2015

L'hypothèse de Riemann et la conjecture de Birch et Swinnerton Dyer

L’hypothèse de Riemann et la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer   Birch et Swinnerton-Dyer avaient prédit que si s = 1, annulation du prolongement analytique de la fonction L, cette conjecture affirme que si cette annulation est vraie il y a une infinité des solutions rationnelles.       Vue 2D     Vue 3D du même graphique.   Dans notre démonstration sur l’hypothèse de Riemann, on a vu que l’équation fonctionnelle admettait pour racines x = 0 ou 1 et y = 0, les fonctions zêta... [Lire la suite]
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23 mars 2015

conjecture de syracuse

Conjecture de Syracuse   Une suite de Collatz s’obtient à partir d’un entier n de départ, on l’applique de manière itérative la fonction :             n/2 T(n)             (3n +1)/2 la suite est conjecturée du fait qu’à tout nombre n , la suite se termine par le cycle 4,2,1. Les nombreuses recherches ont été faites et ont donné des avancées significatives.[1] Par ailleurs, la conjecture de plus en plus à... [Lire la suite]
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23 mars 2015

problème P versus NP

 le problème P versus NP ·        Introduction Un des problèmes du millénaire, question importante de l’informatique théorique qui se comprend en plusieurs sens : a.     Si le fait de pouvoir vérifier un problème implique le fait de le trouver rapidement. b.     L’intelligence peut-elle remplacer la chance ? c.      En terme plus mathématique, si un problème NP peut-il être résolu en utilisant un algorithme ? ... [Lire la suite]
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23 mars 2015

la constante d'Euler Mascheroni

Le nombre d’Euler –Mascheroni  γ On sait que la constante d’Euler –Mascheroni  est k=1∞1k-ln⁡(1+1k) Prenons alors l’expression 1/k  - ln (1+1/k) 1/k – ln (k+1/k) 1/k – [ln (k + 1) – ln k 1/k – ln (k+1) + ln k 1/k + ln kk+1  avec k ϵ ℕ* Expression  1/k  + ln kk+1   est toujours irrationnelle en vérifiant pour tout k or la somme des irrationnels est un irrationnel. Preuve En prenant k variant de 1 à 10 k=1, 1- 0, 69314718… = 0,306852819… k=2, ½ -0, 405365108… =... [Lire la suite]
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23 mars 2015

résolution des conjectures de Goldbach et de dubner, un mot sur les nombres premiers

·        La conjecture de Dubner   Cette conjecture  s’énonce très simplement en ces termes : « Soit un p-jumeau, un nombre premier ayant un jumeau, la somme de deux p-jumeaux nous donne un nombre pair. »   Prenons pour lemme cet énoncé :   « Pour tout p ϵ ℙ\ {2} tout p est un successeur d’un nombre pair donné »   Ce qui signifie qu’à part 2 tout nombre pair peut s’écrire comme p=2k+1 avec k ϵ ℕ*. Une question qui vient en tête est la... [Lire la suite]
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23 mars 2015

l'infirmation de l'hypothèse de Riemann

Hypothèse de RiemannPour une simple introduction, nous dirons que l’hypothèse de Riemann est une affirmation non vérifiée selon laquelle Riemann affirme que pour la fonction zêta avec s un nombre complexe ϛ(s)= ∑_(n=1)^(+∞)▒█(1/n^s ) admet pour son prolongement analytique des zéros complexes qui ont tous pour partie réelle ½.Comment trouver les zéros non triviaux ou complexes de son analytique ?Il existe une équation fonctionnelle ξ(s/2)= s(s-1)/2 Γ(s/2)ϛ(s) avec Γ(s/2) = ∫_(t=0)^(+∞)▒〖e^(-t) t^(s/2-1) dt〗 qui est en fait le pôle... [Lire la suite]
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