• L’hypothèse de Riemann et la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer

 

Birch et Swinnerton-Dyer avaient prédit que si s = 1, annulation du prolongement analytique de la fonction L, cette conjecture affirme que si cette annulation est vraie il y a une infinité des solutions rationnelles.

 

 

birch et swinnerton dyer

graphique

 

Vue 2D

graphique

 

 

Vue 3D du même graphique.

 

Dans notre démonstration sur l’hypothèse de Riemann, on a vu que l’équation fonctionnelle admettait pour racines x = 0 ou 1 et y = 0, les fonctions zêta et gamma étant différentes de zéro, nous nous sommes retrouvés face à l’équation s2 = s

Qui nous a conduit à un système d’équation et ce système d’équation là grâce à Encarta math nous a conduit à ce graphique.

 

En étudiant ce graphique, on constate que les graphes (vert et bleu) sont finis c’est-à-dire ne se prolonge pas à l’infini. Alors ici nous trouvons l’inverse est que pour une annulation de 1 de la fonction L dont la fonction zêta de Riemann est la plus classique, à partir du graphique, on a trouvé que les solutions rationnelles sont finies.

 

  • les conjectures associées à l’hypothèse de Riemann

 

comme l’hypothèse a été infirmée toutes les conjectures rédigées en supposant vraie l’hypothèse de Riemann doivent être corrigées ou s’il n’y a plus moyen balayées. La conjecture de Cramer, la conjecture de Hilbert-Polyà, l’hypothèse de Lindelof